آموزش بردارهای سیمبلیک در متلب

قسمت بیست و ششم: آموزش بردارهای سیمبلیک در متلب

یک بردار که عناصر اون متغیر های سمبلیک باشه با دستور زیر می توان یک ماتریس سمبلیک …

 

دانلود آموزش بردارهای سیمبلیک در متلب

 

 

کلمات کلیدی:

مثال ها

ایجاد متغیرهای نمادین

متغیرهای نمادین x و y بسازید.

  x = sym ('x')؛
 y = sym ('y')؛ 

ایجاد بردار نمادین

ایجاد یک بردار نماد 1 به 4 با عناصر خودکار تولید a1 ، …، a4 .

  a = sym ('a'، [1 4]) 
  a =
 [a1، a2، a3، a4] 

اسامی عناصر a با استفاده از یک بردار شخصیت فرمت به عنوان اولین آرگومان فرمت کنید. sym جایگزین %d در بردار شخصیت قالب با شاخص عنصر برای تولید نام عناصر است.

  a = sym ('x_٪ d'، [1 4]) 
  a =
 [x_1، x_2، x_3، x_4] 

این نحو متغیرهای نمادین x_1 ، …، x_4 در فضای کاری MATLAB ایجاد نمی کند. عناصر دسترسی a روش استفاده از استاندارد بندی.

  a (1)
 a (2: 3) 
  ans =
 x_1
 ans =
 [x_2، x_3] 

ایجاد ماتریسهای نمادین

یک ماتریس نماد 3 با 4 را با عناصر به صورت خودکار ایجاد کنید. عناصر از فرم ai_j هستند که عناصر A1_1 ، …، A3_4 .

  A = sym ('A'، [3 4]) 
  A =
 [A1_1، A1_2، A1_3، A1_4]
 [A2_1، A2_2، A2_3، A2_4]
 [A3_1، A3_2، A3_3، A3_4] 

یک ماتریس 4 با 4 را با نام های عنصر x_1_1 ، …، x_4_4 ، با استفاده از یک بردار شخصیت فرمت به عنوان اولین آرگومان. sym جایگزین %d در بردار شخصیت قالب با شاخص عنصر برای تولید نام عناصر است.

  B = sym ('x_٪ d_٪ d'، 4) 
  B =
 [x_1_1، x_1_2، x_1_3، x_1_4]
 [x_2_1، x_2_2، x_2_3، x_2_4]
 [x_3_1، x_3_2، x_3_3، x_3_4]
 [x_4_1، x_4_2، x_4_3، x_4_4] 

این نحو متغیرهای نمادین A1_1 ، …، A3_4 ، x_1_1 ، …، x_4_4 در فضای کاری MATLAB ایجاد نمی کند. برای دسترسی به یک عنصر از یک ماتریس، از پرانتز استفاده کنید.

  A (2،3)
 ب (4،2) 
  ans =
 A2_3
 
 ans =
 x_4_2 

آرایههای چند بعدی چندگانه را ایجاد کنید

آرایه نماد 2 با 2 توسط 2 را با عناصر به صورت خودکار ایجاد کنید A1_1_1 ، …، A2_2_2 .

  A = sym ('a'، [2 2 2]) 
  A (:،:، 1) =
 [a1_1_1، a1_2_1]
 [a2_1_1، a2_2_1]
 A (:،:، 2) =
 [a1_1_2، a1_2_2]
 [a2_1_2، a2_2_2] 

اعداد نمادین ایجاد کنید

مقادیر عددی را به اعداد یا عبارات نمادین تبدیل کنید. به جای کل عبارت برای دقت بهتر، از sym زیر استفاده کنید. استفاده از sym بر روی تمام عبارات نادرست است، زیرا MATLAB ابتدا بیان را به یک عدد شناور تبدیل می کند که دقت آن را از دست می دهد. sym همیشه نمی تواند این دقت را از دست بدهد.

  نادرست 1 = سم (1/1234567)
 دقیق 1 = 1 / سم (1234567)

 نادرست2 = سم (sqrt (1234567))
 prec2 = sqrt (sym (1234567))

 نامعتبر 3 = سم (exp (pi))
 accurate3 = exp (sym (pi)) 
  نادرست1 =
 7650239286923505/9444732965739290427392
 دقیق 1 =
 1/1234567

 نادرست 2 =
 4886716562018589/4398046511104
 دقیق 2 =
 1234567 ^ (1/2)

 نامعتبر 3 =
 6513525919879993/281474976710656
 دقیق 3 =
 exp (pi) 

اعداد نمادین بزرگ ایجاد کنید

هنگام ایجاد اعداد نماد با 15 رقم یا بیشتر، از علامت نقل قول برای نشان دادن دقیق اعداد استفاده کنید.

  نادرستNum = sym (11111111111111111111)
 exactNum = sym ('11111111111111111111') 
  نادرست =
 111111111111111110656
 accurateNum =
 1111111111111111111111 

هنگامی که از نشانه های نقل قول برای ایجاد عناصر پیچیده نماد استفاده می کنید، بخش خیالی یک عدد را به عنوان 1i ، 2i و غیره مشخص کنید.

  سم ('1234567 + 1i') 
  ans =
 1234567 + 1i 

عبارات نمادین را از دسته های تابع ایجاد کنید

یک نماد نمادین و ماتریس نمادین از توابع ناشناس در ارتباط با دسته MATLAB ایجاد کنید.

  h_expr = @ (x) (sin (x) + cos (x))؛
 sym_expr = sym (h_expr) 
  sym_expr =
 cos (x) + sin (x) 
  h_matrix = @ (x) (x * pascal (3))؛
 sym_matrix = sym (h_matrix) 
  sym_matrix =
 [x، x، x]
 [x، 2 * x، 3 * x]
 [x، 3 * x، 6 * x] 

پیش فرض ها را در هنگام ایجاد متغیرها تنظیم کنید

x متغیرهای نمادین، y ، z و t همزمان فرض کنید که x واقعی است، y مثبت است، z عدد صحیح، و t منطقی است.

  x = sym ('x'، 'واقعی')؛
 y = sym ('y'، 'مثبت')؛
 z = sym ('z'، 'عدد صحیح')؛
 t = sym ('t'، 'منطقی')؛ 

فرضیه های x ، y و z با استفاده از assumptions .

  مفروضات 
  ans =
 [در (z، 'عدد صحیح')، در (t، 'منطقی')، در (x، 'واقعی')، 0 <y] 

برای محاسبات بیشتر، فرضیه ها را با استفاده از assume .

  فرض کنید ([xyzt]، 'روشن')
 مفروضات 
  ans =
 Empty sym: 1-by-0 

فرضیه ها را در عناصر ماتریسی تنظیم کنید

ایجاد یک ماتریس نمادین و فرض بر هر عنصر آن ماتریس.

  A = sym ('A٪ d٪ d'، [2 2]، 'مثبت') 
  A =
 [A11، A12]
 [A21، A22] 

حل معادله شامل عنصر اول A . MATLAB فرض می کند که این عنصر مثبت است.

  حل (A (1، 1) ^ 2 - 1، A (1، 1)) 
  ans =
 1 

فرضیه های تعیین شده بر عناصر A با استفاده از assumptions .

  فرضیه ها (A) 
  ans =
 [0 <A11، 0 <A12، 0 <A21، 0 <A22] 

با استفاده از assume تمام فرضیه های پیشین را بر عناصر یک ماتریس نمادین پاک assume .

  فرض کنید (A، 'روشن')؛
 فرضیه ها (A) 
  ans =
 Empty sym: 1-by-0 

همان معادله را دوباره حل کنید

  حل (A (1، 1) ^ 2 - 1، A (1، 1)) 
  ans =
  -1
   1 

تکنیک تبدیل برای مقادیر نقطه شناور را انتخاب کنید

تبدیل pi به یک ارزش نمادین.

روش تبدیل با مشخص کردن آرگومان دوم اختیاری را انتخاب کنید که می تواند 'r' ، 'f' ، 'd' یا 'e' . پیش فرض 'r' . بخش اطلاعات ورودی برای جزئیات مربوط به تکنیک های تبدیل را ببینید.

  r = سم (pi)
 f = sym (pi، 'f')
 d = سم (pi، 'd')
 e = sym (pi، 'e') 
  r =
 پی
 
 f =
 884279719003555/281474976710656
 
 d =
 3.1415926535897931159979634685442
 
 e =
 pi - (198 * eps) / 359 

Arguments ورودی

سقوط همه

x نام متغیر
بردار شخصیت

نام متغیر، مشخص شده به عنوان یک بردار شخصیت. Argument x باید یک نام متغیر معتبر باشد. یعنی، x باید با یک حرف شروع شود و فقط شامل کاراکترهای عددی و علامت های زیر باشد. برای بررسی اینکه نام یک نام متغیر معتبر است، از isvarname استفاده کنید.

به عنوان مثال: x ، y123 ، z_1

h – تابع ناشناس
عملکرد تابع MATLAB

تابع ناشناس، به عنوان یک تابع MATLAB مشخص شده است

به عنوان مثال: h = @(x)sin(x); symexpr = sym(h) h = @(x)sin(x); symexpr = sym(h)

a – پیشوند برای عناصر ماتریس به طور خودکار تولید شده است
بردار شخصیت

پیشوند برای عناصر ماتریس به طور خودکار ایجاد شده، به عنوان یک بردار شخصیت مشخص شده است. Argument a باید یک نام متغیر معتبر باشد. یعنی، باید با یک حرف شروع شود و فقط شامل کاراکترهای عددی و عددی باشد. برای بررسی اینکه نام یک نام متغیر معتبر است، از isvarname استفاده کنید.

به عنوان مثال: a ، b ، a_bc

[n1 ... nM] – ابعاد بردار، ماتریس یا آرایه
بردار عدد صحیح

ابعاد بردار، ماتریس یا آرایه، به عنوان یک بردار از عدد صحیح مشخص شده است. به عنوان یک میانبر، شما همچنین می توانید یک عدد صحیح برای ایجاد یک ماتریس مربع استفاده کنید. به عنوان مثال، A = sym('A',3) یک مربع 3 تا 3 ماتریس ایجاد می کند.

مثال: [2 3] ، [2,3] ، [2;3] [2,3] [2;3]

set – پیش فرض در متغیر نمادین یا ماتریس
'real' | 'positive' | 'integer' | 'rational'

پیش فرض ها در یک متغیر نمادین یا ماتریس، به عنوان یکی از این بردارهای شخصیت مشخص شده است: 'real' ، 'positive' ، 'integer' ، یا 'rational' .

num – مقدار عددی برای تبدیل به نمادین یا ماتریس
شماره | ماتریس اعداد

مقدار عددی که به عدد نمادین یا ماتریس تبدیل می شود، به عنوان عدد یا ماتریس عدد مشخص شده است.

به عنوان مثال: 10 ، pi ، hilb(3)

 

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

*

code