آموزش بردارها و ماتریس ها در متلب

قسمت پانزدهم: آموزش بردارها و ماتریس ها در متلب

در جبر خطی، بردار ستونی یا ماتریس ستونی (به انگلیسی: Column vector) … (بخوانید m در ۱، به معنی m سطر و ۱ ستون) است که معرف ماتریسی با m درایه در ستونی …

 

 

دانلود آموزش بردارها و ماتریس ها در متلب

 

 

 

کلمات کلیدی:

ماتریس ها و آرایه ها

 

MATLAB مخفف “آزمایشگاه ماتریکس” است. در حالی که زبان های برنامه نویسی دیگر عمدتا با اعداد یک بار در یک زمان کار می کنند، MATLAB® طراحی شده است تا عمدتا در تمام ماتریس ها و آرایه ها کار کند.

همه متغیرهای MATLAB آرایه های چند بعدی هستند ، صرف نظر از نوع داده ها. یک ماتریس یک آرایه دو بعدی است که اغلب برای جبر خطی استفاده می شود.

ایجاد آرایه

برای ایجاد آرایه با چهار عنصر در یک ردیف، عناصر را با یک کاما ( , ) یا یک فضای جداگانه جدا کنید.

  a = [1 2 3 4] 
  a = 

      1 2 3 4

این نوع آرایه یک بردار ردیف است .

برای ایجاد یک ماتریس که دارای چندین ردیف است، ردیف ها را با semicolons جدا می کند.

  a = [1 2 3؛  4 5 6؛  7 8 10] 
  a = 

      1 2 3
      4 5 6
      7 8 10

راه دیگری برای ایجاد یک ماتریس، استفاده از یک تابع، مانند ones ، zeros یا rand . به عنوان مثال، یک ستون ستون 5 صفر از صفر ایجاد کنید.

  z = صفر (5،1) 
  z = 

      0
      0
      0
      0
      0

ماتریس و عملیات آرایه

MATLAB به شما اجازه می دهد تا تمام مقادیر را در یک ماتریس پردازش کنید، با استفاده از عملگر یا تابع محاسباتی تک.

  +10 
  ans = 

     11 12 13
     14 15 16
     17 18 20

  گناه (a) 
  ans = 

     0.8415 0.9093 0.1411
    -0.7568 -0.9589 -0.2794
     0.6570 0.9894 -0.5440

برای انتقال یک ماتریس از یک نقل قول ( ' ) استفاده کنید:

  یک " 
  ans = 

      1 4 7
      2 5 8
      3 6 10

شما می توانید ضرب ماتریس استاندارد را اجرا کنید، که محصولات درونی بین ردیف ها و ستون ها را با استفاده از اپراتور * کند. به عنوان مثال، تأیید کنید که یک ماتریس برابر آن معکوس، ماتریس هویت را باز می کند:

  p = a * inv (a) 
  p = 

     1.0000 0 -0.0000
          0 1.0000 0
          0 0 1.0000

توجه داشته باشید که p یک ماتریس از مقادیر عدد صحیح نیست. MATLAB به عنوان مقادیر شناور نقطه عمل می کند و عملیات ریاضی به تفاوت های کوچک بین مقدار واقعی و نمایندگی شناور نقطه حساس است. شما می توانید با استفاده از دستور format دهدهی بیشتری نشان دهید:

  فرمت طولانی
 p = a * inv (a) 
  p = 
    1.000000000000000 0 -0.000000000000000
                    0 1.000000000000000 0
                    0 0999999999999998

صفحه نمایش را به شکل کوتاهتر با استفاده از تنظیم مجدد کنید

  فرمت کوتاه 

format فقط نمایش شماره را تحت تاثیر قرار می دهد، نه روش MATLAB آنها را محاسبه یا ذخیره می کند.

برای انجام ضرب عنصری به جای ضرب ماتریس، از اپراتور .* استفاده کنید:

  p = a. * a 
  p = 

      1 4 9
     16 25 36
     49 64 100

اپراتور ماتریس برای ضرب، تقسیم و قدرت هر یک دارای یک اپراتور آرایه ای است که عملگر عنصری است. به عنوان مثال، هر عنصر از a تا سوم قدرت را افزایش می دهد:

  a ^ ^ 3 
  ans = 

            1 8 27
           64 125 216
          343 512 1000

تلفیق

ترکیب سازی فرآیند پیوستن به آرایه ها برای ساختن آن ها بزرگتر است. در حقیقت، شما اولین آرایه خود را با ترکیب عناصر فردی خود ساخته اید. جفت براکت های مربعی [] اپراتور اتصال است.

  A = [a، a] 
  A = 

      1 2 3 1 2 3
      4 5 6 4 5 6
      7 8 10 7 8 10

آرایه های همبستگی کنار یکدیگر با استفاده از کاما، هماهنگی افقی نامیده می شود. هر آرایه باید همان تعداد ردیف باشد. به همین ترتیب، وقتی آرایه ها همان تعداد ستون ها را دارند، می توانید با استفاده از semicolons به صورت عمودی پیوند برقرار کنید.

  A = [a؛  a] 
  A = 

      1 2 3
      4 5 6
      7 8 10
      1 2 3
      4 5 6
      7 8 10

اعداد مختلط

اعداد مجتمع دارای اجزای واقعی و تخیلی هستند، جایی که واحد خیالی ریشه مربع -1 .

  sqrt (-1) 
  ans = 
    0.0000 + 1.0000i

برای نشان دادن بخشی خیالی از اعداد پیچیده، از i یا j .

  c = [3 + 4i، 4 + 3j؛  -i، 10j] 
  c = 
    3.0000 + 4.0000i 4.0000 + 3.0000i
    0.0000 - 1.0000i 0.0000 + 10.0000i

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

*

code