آموزش ضرب، جمع و تفریق بردارها و ماتریس ها در متلب

قسمت شانزدهم: آموزش ضرب، جمع و تفریق بردارها و ماتریس ها در متلب

در ریاضیات، ضرب خارجی (به انگلیسی: Exterior Product)، ضرب برداری (به انگلیسی: Vector Product) عملگر دوتایی بر دو بردار در فضای سه بعدی اقلیدسی است که …

 

دانلود

 

 

کلمات کلیدی:

یک تابع را بنویسید که محصول بیرونی را بین دو بردار باز گرداند. این تابع باید دو استدلال ورودی را قبول کند: بردارهایی که باید چند برابر شوند. این تابع ماتریس حاوی محصول بیرونی دو بردار را بازگرداند.

الزامات: (الف) عملکرد شما باید تمام عملیات را بر عناصر آرایه های فردی انجام دهد (یعنی دستورات Matlab که در کل ماتریس ها / ردیف ها / ستون ها کار می کنند) نیست.

(ب) تابع شما باید تمام اندازه های بردار و ماتریس لازم را تعیین کند.

(c) اندازه ماتریس خروجی به ترتیب استدلال های ورودی تعیین می شود، صرف نظر از این که آرگومان ورودی ردیف یا بردار ستون است. طول بردار ورودی اول، تعداد ردیف ها در بردار خروجی را تعیین می کند و طول بردار ورودی دوم، تعداد ستون ها در ماتریس خروجی را تعیین می کند.

در اینجا کدی است که من تلاش کردم. اجازه دهید من بدانم که چه باید بکنم تا تمام الزامات را برآورده کنم.

a = [8 21 1 9]؛

ب = [11 13 2 7 5]؛

b = b ‘؛

A = b * a

نحو

C = cross(A,B)
C = cross(A,B,dim)
 

شرح

مثال

C = cross( A,B ) محصول متقابل A و B بازمیگرداند.

  • اگر A و B بردار باشند، آنها باید طول 3 را داشته باشند.
  • اگر A و B ماتریس یا آرایه های چند بعدی باشند، آنها باید همان اندازه باشند. در این حالت، عملکرد cross A و B به عنوان مجموعه ای از بردارهای سه عنصر مورد بررسی قرار می دهد. این تابع محصول متقاطع بردارهای مربوطه را در طول اولین بعد آرایه که برابر با 3 است، محاسبه می کند.

مثال

C = cross( A,B , dim ) محصول متقابل آرایه ها A و B در طول ابعاد dim . A و B باید همان اندازه داشته باشند، و هر دو size(A,dim) و size(B,dim) باید 3. باشد. ورودی dim یک عدد صحیح مثبت است.

 

مثال ها

سقوط همه

محصول متقاطع بردارها

 دو بردار سه بعدی ایجاد کنید.

  A = [-2 -2 1]؛
 B = [-1 -1 3]؛ 

محصول متقابل A و B . نتیجه، C ، یک بردار است که عمق A و B .

  C = cross (A، B) 
  C = 

     -5 -11 -2

استفاده از محصولات نقطه ای برای تأیید اینکه C به عمق A و B .

  نقطه (C، A) == 0 و نقطه (C، B) == 0 
  ans = منطقی
    1

نتیجه منطقی 1 ( true ).

 
 

محصول متقاطع ماتریس

 
 

ایجاد دو ماتریس حاوی عدد صحیح تصادفی.

  A = رندی (15،3،5) 
  A = 

     13 14 5 15 15
     14 10 9 3 8
      2 15 15 13

  ب = رندی (25،3،5) 
  B = 

      4 20 1 17 10
     11 24 22 19 17
     23 17 24 19 5

محصول متقابل A و B .

  C = cross (A، B) 
  C = 

    300 122 -114 -228 -181
   -291 -198 -105 -30 55
     87 136 101 234 175

نتیجه C ، شامل پنج محصول متقابل مستقل بین ستونهای A و B . به عنوان مثال، C(:,1) برابر با محصول متقابل A(:,1) با B(:,1) .

 

محصول متقابل آرایه های چند بعدی

 

ایجاد دو آرایه چند بعدی از اعداد صحیح تصادفی 3-by-3-by-3.

  A = رندی (10،3،3،3)؛
 ب = رندی (25،3،3،3)؛ 

محصول متقاطع A و B و ردیف را به عنوان بردار پردازش کنید.

  C = cross (A، B، 2) 
  C = 
 C (:،:، 1) =

    -34 12 62
     15 72 -109
    -49 8 9


 C (:،:، 2) =

    198 -164 -170
     45 -18
    -55 190 -116


 C (:،:، 3) =

   -109 -45 131
      1 -74 82
     -6 101 -121

نتیجه مجموعه ای از بردارهای ردیف است. به عنوان مثال، C(1,:,1) برابر با محصول متقاطع A(1,:,1) با B(1,:,1) .

محصول متقابل A و B در ابعاد سوم ( dim = 3 ) پیدا کنید.

  D = متقابل (A، B، 3) 
  D = 
 D (:،:، 1) =

    -14 179 -106
    -56 -4 -75
      2 -37 10


 D (:،:، 2) =

    -37 -162 -37
     50-124 -78
      1 63 118


 D (:،:، 3) =

     62 -170 56
     46 72 105
     -2 -53 -160

نتیجه مجموعه ای از بردارهایی است که در بعد سوم قرار دارند. به عنوان مثال، D(1,1,:) برابر با محصول متقابل A(1,1,:) با B(1,1,:) .


Arguments ورودی

سقوط همه

A,B – آرایه های ورودی
آرایه عددی

آرایه های ورودی، به عنوان آرایه های عددی مشخص شده اند.

انواع داده ها: single | double
تعداد مجتمع پشتیبانی: بله

dim – ابعاد برای کار با هم
عدد صحيح مثبت

ابعاد برای کار در کنار آن، به عنوان یک عدد صحيح مثبت مشخص شده است. اندازه ابعاد dim باید 3 باشد. اگر هیچ مقدار مشخص نشده باشد، پیش فرض اولین عنصر آرایه است که اندازه آن برابر با 3 است.

دو آرایه ورودی 2-D، A و B نظر بگیرید:

  • cross(A,B,1) ستونهای A و B به عنوان بردارها و ستونهای مربوطه را برمیگرداند.
  • cross(A,B,2) ردیفهای A و B به عنوان بردارها در نظر می گیرد و محصولات متقابل ردیف های مربوطه را باز می گرداند.

cross خطایی را بازمیگرداند اگر dim تر از ndims(A) باشد.

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

*

code