آموزش عملیات ریاضی بردارها در متلب

قسمت بیست و سوم: آموزش عملیات ریاضی بر روی بردارها در متلب

در متلب برای برخی از عملگرهای ریاضی یک دستور خاص در نظر گرفته شده است مانند sqrt برای جذر گرفتن اما … عملیات ریاضی روی عناصر بردار …

 

 

دانلود آموزش عملیات ریاضی بردارها در متلب

 

 

کلمات کلیدی:

این مثال تکنیک های اولیه و توابع برای کار با ماتریس ها را در زبان MATLAB ® نشان می دهد.

ابتدا یک بردار ساده با 9 عنصر به نام a .

  a = [1 2 3 4 6 4 3 4 5] 
  a = 

      1 2 3 4 6 4 3 4 5

حالا اجازه دهید 2 به هر عنصر بردار ما، a و نتیجه را در یک بردار جدید ذخیره کنیم.

توجه داشته باشید که MATLAB نیاز به دستکاری خاصی از ریاضی بردار یا ماتریس ندارد.

  b = a + 2 
  b = 

      3 4 5 6 8 6 5 6 7

ایجاد نمودار در MATLAB آسان به عنوان یک فرمان است. بیایید نتیجه اضافی بردار ما را با خطوط شبکه بسازیم.

  طرح (ب)
 شبکه در 

MATLAB می تواند انواع گراف های دیگر را نیز با برچسب های محور ایجاد کند.

  نوار (ب)
 xlabel ( 'نمونه #' )
 ylabel ( 'پوند' ) 

MATLAB همچنین می تواند از نمادها استفاده کند. در اینجا یک مثال با استفاده از ستاره برای علامت نقاط است. MATLAB انواع نمادها و انواع خطوط مختلفی را ارائه می دهد.

  طرح (b، '*' )
 محور ([0 10 0 10]) 

یک منطقه که در آن MATLAB برتر است، محاسبات ماتریسی است.

ایجاد یک ماتریس به آسانی ساخت یک بردار است، با استفاده از semicolons (؛) برای جدا کردن ردیف یک ماتریس.

  A = [1 2 0؛  2 5 -1؛  4 10 -1] 
  A = 

      1 2 0
      2 5 -1
      4 10 -1

ما به راحتی می توانیم انتقال از ماتریس A .

  B = A ' 
  B = 

      1 2 4
      2 5 10
      -1 -1 -1

اکنون بگذارید این دو ماتریس را باهم بسازیم.

توجه داشته باشید که MATLAB به شما نیازی نیست که با ماتریس ها به عنوان مجموعه ای از اعداد برخورد کنید. MATLAB می داند زمانی که با ماتریس برخورد می کنید و محاسبات خود را مطابق با آن تنظیم می کنید.

  C = A * B 
  C = 

      5 12 24
     12 30 59
     24 59 117

به جای انجام یک ماتریس ضرب، می توان عناصر متناظر دو ماتریس یا بردار را با استفاده از اپراتور * ضرب کنیم.

  C = A * B 
  C = 

      1 4 0
      4 25 -10
      0 -10 1

اجازه دهید از ماتریس A برای حل معادله استفاده کنیم، A * x = b. ما این کار را با استفاده از عملگر \ (backslash) انجام می دهیم.

  b = [1؛ 3؛ 5] 
  b = 

      1
      3
      5

  x = a \ b 
  x = 

      1
      0
     -1

اکنون می توانیم نشان دهیم که A * x برابر با b است.

  r = A * x - b 
  r = 

      0
      0
      0

MATLAB برای تقریبا هر نوع محاسبات ماتریس مشترک عمل می کند.

توابع برای به دست آوردن مقادیر خاص وجود دارد …

  eig (A) 
  ans = 

     3.7321
     0.2679
     1.0000

… و همچنین ارزشهای انحصاری.

  svd (A) 
  ans = 

    12.3171
     0.5149
     0.1577

تابع “poly” یک بردار حاوی ضرایب چند جمله ای مشخص را تولید می کند.

چند جمله ای مشخص ماتریس A است

  p = دور (poly (A)) 
  p = 

      1 -5 5 -1

ما به راحتی می توانیم ریشه های چند جملهای را با استفاده از تابع roots کنیم.

در واقع این مقادیر خاصی از ماتریس اصلی است.

  ریشه (پ) 
  ans = 

     3.7321
     1.0000
     0.2679

MATLAB برنامه های کاربردی فراوانی دارد که فراتر از محاسبات ماتریس است.

برای جمع کردن دو بردار …

  q = conv (p، p) 
  q = 

      1 -10 35 -52 35 -10 1

… یا مجددا مجددا راه اندازید و نتیجه را طرح کنید.

  r = conv (p، q) 
  r = 

      1 -15 90 -278 480 -480 278 -90 15 -1

  طرح (r)؛ 

در هر لحظه می توانیم فهرستی از متغیرهایی که در حافظه با استفاده از فرمان whos یا whos ذخیره کرده ایم، دریافت کنیم.

  چه کسی 
  نام اندازه بایت ویژگی های کلاس

   یک عدد 3x3 72 عدد              
   B 3x3 72 دو برابر              
   C 3x3 72 double              
   یک 1x9 72 دو برابر              
   ans 3x1 24 double              
   B 3x1 24 برابر است              
   p 1x4 32 double              
   q 1x7 56 double              
   r 1x10 80 double              
   x 3x1 24 double              

شما می توانید مقدار یک متغیر خاص را با تایپ کردن نام آن بدست آورید.

  الف 
  A = 

      1 2 0
      2 5 -1
      4 10 -1

شما می توانید بیش از یک بیانیه را در یک خط تکذیب کنید، با جدا کردن هر عبارت با کاما یا ابهام.

اگر شما یک متغیر را برای ذخیره نتیجه یک عملیات اختصاص ندهید، نتیجه در یک متغیر موقت به نام ans ذخیره می شود.

  sqrt (-1) 
  ans = 
    0.0000 + 1.0000i

همانطور که می بینید، MATLAB به راحتی در محاسبات خود با اعداد پیچیده می پردازد.

 

 

 

 

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *

*

code